已知对称轴为坐标轴且焦点在x轴上的双曲线，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的方程为_．
问题描述：
已知对称轴为坐标轴且焦点在x轴上的双曲线，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的方程为______．
答
设双曲线方程为
−x2 a2
＝1（a＞0，b＞0）y2 b2
∵两个顶点间的距离为2，∴2a=2，得a=1
又∵焦点F（c，0）到渐近线bx±ay=0的距离等于2
∴
=2，得b=2|bc|
a2+b2
由此可得该双曲线方程为：x2-
=1y2 4
故答案为：x2-
=1y2 4