列车关闭发动机进站 ,做匀减速直线运动 ,当他滑动300m时速度减为一半 ,又滑动20s停止.求
问题描述：
列车关闭发动机进站 ,做匀减速直线运动 ,当他滑动300m时速度减为一半 ,又滑动20s停止.求
1.关闭发动机时列车的速度 2.列车滑行的总路程(要有公式和详细的过程)写得好另外加分
答
设列车运动方向为正方向.
（1）设关闭发动机时列车的速度为Vo（即初速度）,则滑行300m时速度为1/2Vo
根据Vo²-V²=2ax,得（1/2Vo）²-Vo²（1/2Vo）²=2*a*300m………………①
根据V=Vo+at,得0=1/2Vo+20s*a………………②
联系①②,可只一二元二次方程式,解得：a=-0.5m/s²,Vo=20m/s
（2）根据V=Vo+at,可知列车从20m/s减速为0m/s,
花的时间t=（0-20）/-0.5=40s
又根据匀加速直线运动位移公式x=Vot+1/2at²,得
x=20m/s*40s+1/2*（-0.5m/s²）*（40s）²=400m
答：关闭发动机时列车的速度为20m/s,列车滑行的总路程为400m.