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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cosA＝13，b＝3c，则sinC=（　　） A.229 B.223 C.13 D.69

分类: 作业答案 • 2021-12-01 17:22:25
问题描述：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cosA＝

1
3
，b＝3c，则sinC=（　　）
A.
2
2
9

B.
2
2
3

C.
1
3

D.
6
9

答

∵cosA=

1
3
，b=3c，
∴a2=b2+c2-2bccosA=9c2+c2-6c2×
1
3
=8c2，
∴a=2
2
c，
∵cosA=
1
3
，0＜A＜π，
∴sinA=
1−cos2A
=
2
2
3
，
∵
a
sinA
＝
c
sinC
，
∴sinC=
csinA
a
=
2
2
3
c
2
2
c
=
1
3

故选C．

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