已知函数f(x)=acos^2ωx+sinωx·cosωx-1/2 (w>0.a>0)的最大值为二分之根号二 ,其最小正周期为π （1）
问题描述：
已知函数f(x)=acos^2ωx+sinωx·cosωx-1/2 (w>0.a>0)的最大值为二分之根号二 ,其最小正周期为π （1）
答
ω=1 a=-1
原式可化为
f(x)=(√(a^2+1))/2 sin (2wx+β) - (a+1)/2
其中β为辅助角 tanβ=a
所以最大值为(√(a^2+1))/2- (a+1)/2=(√2)/2
2π=π*2w
所以 a=-1 W=1