在平面直角坐标系xOy中,动点P到直线l:x=2的距离是到点F（1,0）的距离的根号2倍 （1）求动点P的轨迹方程
问题描述：
在平面直角坐标系xOy中,动点P到直线l:x=2的距离是到点F（1,0）的距离的根号2倍 （1）求动点P的轨迹方程
1）求动点P的轨迹方程
（2）设直线FP与（1）中曲线交于点Q与l交于点A,分别过点P和点Q作l的垂线,垂足为M、N,问是否存在点P,使得三角形APM的面积是三角形AQN面积的9倍,若存在,求出点P的坐标；若不存在,说明理由
答
1)
P(x,y)
|x-2|=√2*√[(x-1)^2^2+y^2]
x^2/2+y^2=1
2)没有分,就答 一问.第一问我会，第二问不会FP:y=k*(x-1)x=2,y=kA(2,k)x^2/2+y^2=1x^2+2*[k*(x-1)]^2=2(1+2k^2)*x^2-4k^2*x+2k^2-2=0xQ=[2k^2+√(2+2k^2)]/(1+2k^2)xP=[2k^2-√(2+2k^2)]/(1+2k^2)|xQ-2|=[√(2+2k^2)-2-2k^2]/(1+2k^2)=[2+2k^2-√(2+2k^2)]/(1+2k^2)|xP-2|=[√(2+2k^2)+2+2k^2]/(1+2k^2)|xP-2|=3|xQ-2|[√(2+2k^2)]+2+2k^2]/(1+2k^2)=3[2+2k^2-√(2+2k^2)]/(1+2k^2)k^2=1xP=0,yP=±1P(0,±1)好大的计算量，我笔算了一下是对的，谢谢，你要我做些什么给你