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一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知卫星的第一宇宙速度是v1=7.9km/s，求： （1）这颗卫星运行的线速度多大？ （2）它绕地球运行的向心加速度多大？ （3）

分类: 作业答案 • 2021-12-01 16:50:43
问题描述：

一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知卫星的第一宇宙速度是v1=7.9km/s，求：
（1）这颗卫星运行的线速度多大？
（2）它绕地球运行的向心加速度多大？
（3）质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器所受的重力多大？它对平台的压力多大？

答

（1）人造地球卫星在圆形轨道上运行时，由万有引力提供向心力，则有
   G

Mm
r2
=m
v2
r

解得，v=
GM
2r
=
GM
2R

对于卫星的第一宇宙速度，有v1=
GM
R

所以 v=
1
2
v1=5.6km/s
（2）根据牛顿第二定律得：
  ma=G
Mm
r2
，得加速度为a=
GM
r2
=
GM
(2R)2

又mg=G
Mm
R2

联立是两式得 a=
g
4
=2.5m/s2
（3）仪器所受的重力G′=F=ma=2.5N
卫星处于失重状态，仪器对平台的压力FN=0                        
答：
（1）这颗卫星运行的线速度为5.6km/s．
（2）它绕地球运行的向心加速度为2.5m/s2．
（3）质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器所受的重力是2.5N．它对平台的压力为零．

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