如图，正方形纸片ABCD和正方形EFGH的边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中，（1）观察两个正方形重叠部分的面积是否保持不变？（2）如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由．
问题描述：
如图，正方形纸片ABCD和正方形EFGH的边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中，
（1）观察两个正方形重叠部分的面积是否保持不变？
（2）如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由．
答
（1）两个正方形重叠部分的面积保持不变；（2）重叠部分面积不变，总是等于正方形面积的14，即14×1×1=14，连接BE，CE，∵四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，∴EB=EC，∠EBM=∠ECN=45°，∠FEH=∠BEC=90°，∴∠ME...
答案解析：（1）两个正方形重叠部分的面积保持不变；（2）根据正方形的性质得出EB=EC，∠EBM=∠ECN=45°，∠MEN=∠BEC=90°，推出∠MEB=∠CEN，证出△EBM≌△ECN．
考试点：旋转的性质；正方形的性质．
知识点：本题主要考查对正方形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能推出四边形OMCN的面积等于三角形BOC的面积是解此题的关键．