如图,正方形纸片ABCD和正方形EFGH的边长都是1,点E是正方形ABCD的中心,在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中, (1)观察两个正方形重叠部分的面积是否保持不变? (2)如果保持不变,求出
问题描述:
如图,正方形纸片ABCD和正方形EFGH的边长都是1,点E是正方形ABCD的中心,在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中,
(1)观察两个正方形重叠部分的面积是否保持不变?
(2)如果保持不变,求出它的值;否则,请简要说明理由.
答
(1)两个正方形重叠部分的面积保持不变;(2)重叠部分面积不变,总是等于正方形面积的14,即14×1×1=14,连接BE,CE,∵四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形,∴EB=EC,∠EBM=∠ECN=45°,∠FEH=∠BEC=90°,∴∠ME...