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函数y=cos2x-sinx的值域是（　　） A.[−1，54] B.[1，54] C.[0，2] D.[-1，1]

分类: 作业答案 • 2021-12-01 16:41:33
问题描述：

函数y=cos2x-sinx的值域是（　　）
A. [−1，

5
4
]
B. [1，
5
4
]
C. [0，2]
D. [-1，1]

答

y=cos2x-sinx=1-sin2x-sinx=-（sinx+

1
2
）2+
5
4
，
由于sinx∈[-1，1]，
所以当sinx=1时，y的最小值为-1；
当sinx=-
1
2
时，y的最大值为
5
4
．
所以函数y的值域是[−1，
5
4
]．
故选A．

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