已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,7,λ),若a、b、c三向量共面,则实数λ等于( ) A.3 B.5 C.7 D.9
问题描述:
已知
=(2,-1,3),a
=(-1,4,-2),b
=(7,7,λ),若c
、a
、b
三向量共面,则实数λ等于( )c
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
答
∵
、a
、b
三向量共面,c
∴
=xc
+ya
,x,y∈R,b
∴(7,7,λ)=(2x,-x,+3x)+(-y,4y,-2y)=(2x-y,-x+4y,3x-2y),
∴2x-y=7,-x+4y=7,3x-2y=λ,
解得 λ=9;
故选D.