如图，以正方形ABCD的边AD、BC、CD为直径画半圆，阴影部分的面积记为m，空白部分的面积记为n，则m与n的关系为______．
问题描述：
如图，以正方形ABCD的边AD、BC、CD为直径画半圆，阴影部分的面积记为m，空白部分的面积记为n，则m与n的关系为______．
答
设正方形ABCD的边长为a，
则阴影AEB的面积=（S□ABCD-S半圆AED-S半圆BEC）÷2=[a2-2×
×（1 2
）2π]÷2=a 2
-a2 2
，πa2 8
S阴影=m=S半圆CDE+S阴影AEB=
×1 2
+πa2 4
-a2 2
=πa2 8
，a2 2
故n=a2-m=a2-
=a2 2
．a2 2
故答案为：m=n．
答案解析：先设正方形ABCD的边长为a，再由正方形与半圆面积的关系求出阴影AEB的面积，即可求出m、n的关系．
考试点：正多边形和圆．
知识点：本题考查的是正方形及圆的面积公式，这只要熟记圆及正方形的面积公式即可解答．