如图,正方形ABCD的边长为12,P是边AB上的任意一点,M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点,E、F、G是边CD上的四等分点,图中阴影部分的面积是_.

问题描述:

如图,正方形ABCD的边长为12,P是边AB上的任意一点,M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点,E、F、G是边CD上的四等分点,图中阴影部分的面积是______.

阴影部分的面积=

1
2
×DH×AP+
1
2
×DG×AD+
1
2
×EF×AD+
1
2
×MN×BP
=
1
2
×4×AP+
1
2
×3×12+
1
2
×3×12+
1
2
×4×BP
=2AP+18+18+2BP
=36+2×(AP+BP)
=36+2×12
=36+24
=60.
答:这个图形阴影部分的面积是60.