定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x属于[-1,0]时,f(x)=(1/2)^x.则f(以二为底8的对数)等于
问题描述：
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x属于[-1,0]时,f(x)=(1/2)^x.则f(以二为底8的对数)等于
A3
B,1/8
C-2
D2
我用了三种方法,算出了两个答案,选了C.下面这个方法不知道哪里错了,请指出,
我用f(3)=f(2+1)=-f(2)
f(2)=f(1+1)=-f(1)
f(1)=f(0+1)=-f(0)
而f(0)=1,所以算出f(3)=-1
答
问题出在：当x属于[-1,0]时,f(x)=(1/2)^x,这里的区间[-1,0]不应该是闭区间.因为当x=-1时
f(0)=-f(-1)
而f(0)=1
f(-1)=2
这是矛盾的.呵呵，你是说题目出错了，0应该是开区间吗？对，应该是半开半闭区间[-1,0）