已知f(x)是定义在R上的偶函数,并满足f(x+4)=f(x),当1≤x≤2时,f(x)=x-2,则f(6.5)_.

问题描述:

已知f(x)是定义在R上的偶函数,并满足f(x+4)=f(x),当1≤x≤2时,f(x)=x-2,则f(6.5)______.

由f(x+4)=f(x),得T=4为f(x)的周期,
所以f(6.5)=f(6.5-8)=f(-1.5),
又f(x)是定义在R上的偶函数,所以f(-1.5)=f(1.5)=1.5-2=-0.5.
所以f(6.5)=-0.5.
故答案为:-0.5.