定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(X),且在区间[-1,0]上为递增,则f(3),f(根号2)f(2)的大小关系是
问题描述:
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(X),且在区间[-1,0]上为递增,则f(3),f(根号2)f(2)的大小关系是
答
f(x+a)=-f(x),2a是它的一个周期得
所以T=2
因为是偶函数
所以f(x)在区间[0,1]递减
在区间[1,2]递增
在区间[2,3]递减
画出图像分别找到x=3、根2、2时f(x)对应的值比较即可
应该是f(3)