一只蚂蚁在边长为4的正三角形里爬行,某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为
问题描述：
一只蚂蚁在边长为4的正三角形里爬行,某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为
答
几何概型
如图,AM=4*cos60°=2,OM=AM*tan30°=2√3/3
某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为
P=(OM-1)^2/(OM^2)=(1-1/OM)^2=(1-√3/2)^2=7/4-√3 ≈0.018