可导函数y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取极值的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.必要非充分条件 D.充要条件
问题描述:
可导函数y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取极值的( )
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 必要非充分条件
D. 充要条件
答
对于可导函数f(x)=x3,f'(x)=3x2,f'(0)=0,
不能推出f(x)在x=0取极值,
故导数为0时不一定取到极值,
而对于任意的函数,当可导函数在某点处取到极值时,
此点处的导数一定为0.
故应选 C.