f（x）在R上可导，则f′（x0）=0是函数f（x）在点x0处取极值的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
问题描述：
f（x）在R上可导，则f′（x0）=0是函数f（x）在点x0处取极值的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件
答
如y=x3，y′=3x2，y′|x=0=0，但x=0不是函数的极值点．
若函数在x0取得极值，由定义可知f′（x0）=0
所以f′（x0）=0是x0为函数y=f（x）的极值点的必要不充分条件
故选B
答案解析：结合极值的定义可知必要性成立，而充分性中除了要求f′（x0）=0外，还的要求在两侧有单调性的改变（或导函数有正负变化），通过反例可知充分性不成立．
考试点：函数在某点取得极值的条件；充要条件．
知识点：本题主要考查函数取得极值的条件：函数在x0处取得极值⇔f′（x0）=0，且f′（x＜x0）•f′（x＞x0）＜0