已知函数f(x)=1/3x^3+2x,对任意的实数t∈[-3,3],f(t-2)+f(x)<0恒成立则x的取值范围是?
问题描述:
已知函数f(x)=1/3x^3+2x,对任意的实数t∈[-3,3],f(t-2)+f(x)<0恒成立则x的取值范围是?
答
f(x)=1/3x^3+2x,
∵f'(x)=x²+3>0
∴f(x)是增函数
∵f(-x)=-1/x³-2x=-f(x)
∴f(x)是奇函数
对任意的实数t∈[-3,3],f(t-2)+f(x)<0恒成立
∴f(t-2)第2行 求导是∵f'(x)=x²+2>0 吧??是打错了么 下面还没看 后面影响么?是2打成了3,后面没影响