高一数学证明题（基本不等式）已知a、b、c∈R+,求证:(a+b+c)[1/(a+b)+1/c]≥4
问题描述：
高一数学证明题（基本不等式）
已知a、b、c∈R+,求证:(a+b+c)[1/(a+b)+1/c]≥4
答
(a+b+c)[1/(a+b)+1/c]=(a+b+c)/(a+b)+(a+b+1)/c
=1+c/(a+b)+1+(a+b)/c
=2+c/(a+b)+(a+b)/c
≥2+2根号(1)=4 (a+b≥2根号(a*b))
答
原式=1+(a+b)/c+c/(a+b)+1
>=2+2（根号下(a+b)/c*c/(a+b))
=4