△ABC中，若a4+b4+c4=2c2（a2+b2），则角C的度数是（ ） A.60° B.45°或135° C.120° D.30°
问题描述：
△ABC中，若a4+b4+c4=2c2（a2+b2），则角C的度数是（ ）
A. 60°
B. 45°或135°
C. 120°
D. 30°
答
∵a4+b4+c4=2c2（a2+b2），∴（a2+b2）2-2c2（a2+b2）+c4-2a2b2=0，∴（a2+b2-c2）2-2a2b2=0，∴（a2+b2-c2+2ab）（a2+b2-c2-2ab）=0∴a2+b2-c2+2ab=0或a2+b2-c2-2ab=0∵cosC=a2+b2−c22ab，∴cosC=-22或22，∵0°＜...