CD是Rt△ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC:BC=4:1,则CD的长为( ) A.1217 B.417 C.317 D.117
问题描述:
CD是Rt△ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC:BC=4:1,则CD的长为( )
A.
12 17
B.
4 17
C.
3 17
D.
1 17
答
设BC=x,则AC=4x
根据勾股定理得到:x2+(4x)2=1,解得:x=
,即BC=
17
17
,AC=
17
17
;4
17
17
根据△ABC的面积=
BC•AC=1 2
AB•CD,则CD=1 2
.4 17
故选B.