CD是RT△ABC斜边上的高,若AB=1,AC:BC=4:1,则CD等于多少?

问题描述:

CD是RT△ABC斜边上的高,若AB=1,AC:BC=4:1,则CD等于多少?

设bc=x
ac=4x
因为RT三角形
由勾股定理
x^2+16x^2=1
x=1/√17
4x=4/√17
因为三角形面积
1/2*ac*bc=1/2*ab*h
so h=ac*bc/ab=4/√17*1/√17/1=4/17
所以则CD等于4/17