CD是Rt△ABC斜边AB上的高,若AB=2,AC:BC=3:1,则CD为( ) A.15 B.25 C.35 D.45
问题描述:
CD是Rt△ABC斜边AB上的高,若AB=2,AC:BC=3:1,则CD为( )
A.
1 5
B.
2 5
C.
3 5
D.
4 5
答
设AC=3x,BC=x,根据勾股定理,得9x2+x2=4,即x=
,
10
5
故AC=
,BC=3
10
5
,
10
5
再根据直角三角形的面积公式,得CD=
=AC•BC AB
.3 5
故选C.