CD是Rt△ABC斜边AB上的高,若AB=2,AC:BC=3:1,则CD为(  ) A.15 B.25 C.35 D.45

问题描述:

CD是Rt△ABC斜边AB上的高,若AB=2,AC:BC=3:1,则CD为(  )
A.

1
5

B.
2
5

C.
3
5

D.
4
5

设AC=3x,BC=x,根据勾股定理,得9x2+x2=4,即x=

10
5

故AC=
3
10
5
,BC=
10
5

再根据直角三角形的面积公式,得CD=
AC•BC
AB
=
3
5

故选C.