函数y=x+1x的极值情况是( ) A.有极大值2,极小值-2 B.有极大值-2,极小值2 C.无极大值,但有极小值-2 D.有极大值2,无极小值
问题描述:
函数y=x+
的极值情况是( )1 x
A. 有极大值2,极小值-2
B. 有极大值-2,极小值2
C. 无极大值,但有极小值-2
D. 有极大值2,无极小值
答
函数的定义域为{x|x≠0}
因为f(x)=x+
,所以f′(x)=1-1 x
1 x2
所以f′(x)=1-
=0得x=±11 x2
当x<-1或x>1时,y′>0;当-1<x<0或0<x<1时,y′<0,
所以当x=-1时函数有极大值-2;当x=1时函数有极小值2.
故选B.