函数y=x+1x的极值情况是(  ) A.有极大值2,极小值-2 B.有极大值-2,极小值2 C.无极大值,但有极小值-2 D.有极大值2,无极小值

问题描述:

函数y=x+

1
x
的极值情况是(  )
A. 有极大值2,极小值-2
B. 有极大值-2,极小值2
C. 无极大值,但有极小值-2
D. 有极大值2,无极小值

函数的定义域为{x|x≠0}
因为f(x)=x+

1
x
,所以f′(x)=1-
1
x2

所以f′(x)=1-
1
x2
=0得x=±1
当x<-1或x>1时,y′>0;当-1<x<0或0<x<1时,y′<0,
所以当x=-1时函数有极大值-2;当x=1时函数有极小值2.
故选B.