函数y=1+3x-x3有(  ) A.极小值-1 极大值 1 B.极小值-2,极大值3 C.极小值-2,极大值 2 D.极小值-1,极大值3

问题描述:

函数y=1+3x-x3有(  )
A. 极小值-1  极大值 1
B. 极小值-2,极大值3
C. 极小值-2,极大值 2
D. 极小值-1,极大值3

y′=3-3x2=3(1+x)(1-x),令y′=0,求得x=-1或1,
令y′>0得-1<x<1,令y′<0得x<-1或x>1,
所以当x=-1时函数取得极小值,为1-3+1=-1;
当x=1时函数取得极大值,为1+3-1=3,
故选D.