高等数学上课时老师讲了,“求内接于半径a的球且最大体积的长方体”这个结果是变长为(2a/根号3)的正方体.这个是通过求函数极大值解出来的.但我象知道,这个的极小值有么?也就是说内接于半径a的球且最小体积的长方体,如何求?

分类: 作业答案 • 2022-05-01 11:31:33

问题描述：

答

如果求最小值,不需要高等数学了,只需要推理就行了.因为圆内接长方体的边总有一边可以无限接近.最后为0,变为了平面,即变成过球直径的一个平面,这样长方体的高就为0了,所以根据体积公式V=长*宽*高,则体积为0,因为体积为0就不成长方体了.所以,最小体积的圆内接长方体体积为无限接近于0.