在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”．这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似．两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0．射向B球，如图所示．C与B发生碰撞并立即结成一个整体D．在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变．然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、B都静止不动，A与P接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）．已知A、B、C三球的质量均为m．（i）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度．（ii）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能．

（i）设C球与B球发生碰撞并立即结成一个整体D时，D的速度为v1，由动量守恒有：mv0=（m+m）v1…①当弹簧压缩至最短时，D与A的速度相等，设此速度为v2，由动量守恒有：2mv1=3mv2…②由①②两式得A的速度为：v2=13v0（i...
答案解析：（i）C球与B球粘连成D时由动量守恒定律列出等式，当弹簧压缩至最短时，D与A的速度相等由动量守恒定律解答弹簧长度刚被锁定后A球的速度．
（ii）弹簧长度被锁定后由能量守恒列出等式，解除锁定后，当弹簧刚恢复自然长度时，势能全部转变成D的动能由能量守恒和动量守恒定律列出等式求解．
考试点：动量守恒定律；功能关系．
知识点：本题主要考查了动量守恒定律及能量守恒定律的应用，关键要知道当弹簧伸到最长时，其势能最大．