A B C 是三角形ABC的三个内角,(sinA+sinB)(sinA-sinB)=

问题描述:

A B C 是三角形ABC的三个内角,(sinA+sinB)(sinA-sinB)=
sinC(根号2*sinA-sinC)求角B

(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinC(根号2*sinA-sinC)
由正弦定理得到:(a+b)(a-b)=c(根号2a-c)
a^2-b^2=根号2ac-c^2
又有cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=根号2/2
故B=45度.