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已知地球绕太阳公转的周期为T，轨道半径为R，月球绕地球转动的线速度为v，轨道半径为r，引力常量为G，由以上数据可求哪些天体的质量，分别是多少？

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:50:19
问题描述：

已知地球绕太阳公转的周期为T，轨道半径为R，月球绕地球转动的线速度为v，轨道半径为r，引力常量为G，由以上数据可求哪些天体的质量，分别是多少？

答

由地球绕太阳公转的周期T，轨道半径R，可知：
G

Mm
R2
=m
4π2
T2
R
 解得太阳质量  
M=
4π2R3
GT2
；
由月球绕地球转动的线速度v，轨道半径r，可知：
G
mm月
r2
=m月
v2
r
  
解得地球质量  
m=
v2r
G
；  
故可以求解出太阳的质量M为
4π2R3
GT2
，地球的质量m为
v2r
G
；．
答案解析：地球绕太阳转动，根据万有引力提供向心力，可以列式求解出太阳的质量；地球绕太阳转动，同样根据万有引力提供向心力，可以列式求解出地球的质量．
考试点：万有引力定律及其应用．
知识点：从本题可以看出，通过测量环绕天体的轨道半径和公转周期，可以求出中心天体的质量．

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