月亮绕地球转动的周期为T，轨道半径为r，地球半径为R，引力常量为G．（1）推出地球质量表达式；（2）推出地球密度表达式．
问题描述：
月亮绕地球转动的周期为T，轨道半径为r，地球半径为R，引力常量为G．
（1）推出地球质量表达式；
（2）推出地球密度表达式．
答
（1）设M为地球质量，m为月球质量由万有引力提供向心力：GMmr2＝mr4π2T2解得：M＝4π2r3GT2（2）地球体积为：V＝4πR33故密度为：ρ＝MV＝M＝4π2r3GT24πR33＝3πr3GT2R3答：（1）地球质量表达式为M＝4π2r3GT2；...
答案解析：（1）由万有引力提供向心力的周期表达式，可得地球质量．（2）依据球体的体积公式，可表示地球体积，在联合质量，可得地球密度．
考试点：万有引力定律及其应用；向心力．
知识点：该题是一道万有引力的考题，重点方法是万有引力提供向心力的应用．明确星体表面物体与空中物体表达式的区别．