若a=2012^2+2012^2×2013^2+2013^2,求证:a是一个完全平方数

问题描述:

若a=2012^2+2012^2×2013^2+2013^2,求证:a是一个完全平方数

证:a=2012²+2012²×2013²+2013²=2012²+2012²×(2012+1)²+2013²=2012²+2012⁴+2×2012³+2012²+2013²=2×2012²+2012⁴+2×2012²×...