已知等差数列an中,d>0,a3a7=-16,a2+a8=0,设Tn=a1的绝对值+a2的绝对值+.+an的绝对值,求通项公式；Tn
问题描述：
已知等差数列an中,d>0,a3a7=-16,a2+a8=0,设Tn=a1的绝对值+a2的绝对值+.+an的绝对值,求通项公式；Tn
答
d>0
(a1+2d)(a1+6d)=-16
(a1+d)+(a1+7d)=0
a1=-8,d=2
an=-8+2(n-1)=2n-10
Tn=∑|2n-10|
Tn=9n-n²(nTn=n²-9n+40(n≥5)
答
首先,a3+a7=a2+a8=0,又因为a3a7=-16,所以a3=-4,a7=4或者a3=4,a7=-4(排除,因为d>0),a7-a3=4d=8,d=2,an=-4+(n-3)*2=2n-10Tn=|a1|+|a2|+...+|an|令an≤0得,n≤5,令an＞0得,n＞5,所以当n≤5时,Tn=-(a1+a2+...+an)=n(9-n)...