如图:△ABC中,AD⊥BC于D,点E在AD上,△ADC和△BDE是等腰三角形,EC=5cm,求AB的长.

问题描述:

如图:△ABC中,AD⊥BC于D,点E在AD上,△ADC和△BDE是等腰三角形,EC=5cm,求AB的长.

∵△ADC和△BDE是等腰三角形且AD⊥BC
∴△ADC和△BDE均为等腰直角三角形(2分)
∴AD=DC,BD=ED
∴△ADB≌△CDE(SAS)(5分)
∴AB=CE=5cm(6分).