建造一个容积16立方米,深4米的长方形无盖水池.如果池底造价为每平方米110元,池壁为每平方米90元,求长方体的长和宽分别是多少时,水池造价最低.

问题描述:

建造一个容积16立方米,深4米的长方形无盖水池.如果池底造价为每平方米110元,池壁为每平方米90元,求长方体的长和宽分别是多少时,水池造价最低.

设长宽为a、b,ab=16/4=4
池底造价为110ab=440,池壁造价为2*(a+b)*90=180(a+4/a)
总和为440+180(a+4/a),可知a=b=2时取最小值1160