建造一个容积16立方米,深4米的长方形无盖水池.如果池底造价为每平方米110元,池壁为每平方米90元,求长方体的长和宽分别是多少时,水池造价最低.
问题描述：
建造一个容积16立方米,深4米的长方形无盖水池.如果池底造价为每平方米110元,池壁为每平方米90元,求长方体的长和宽分别是多少时,水池造价最低.
答
长a，宽b，高4
4 x a x b=16 ab=4 底部面积固定了。只有在池壁减少造价。池壁面积(4a+4b)2=8（a+b)
池壁造价8(a+b)x90 求(a+b)最小值。
ab=4 a=4/b a+b=4/b+b 只有b=2 a+b最小值
答
池底面积为固定的4平方米，因此池壁面积最小，造价最低，正方形的时候同面积周长最小，因此2米长，2宽的时候造价最低。
答
设长宽为a、b,ab=16/4=4
池底造价为110ab=440,池壁造价为2*（a+b）*90=180（a+4/a）
总和为440+180（a+4/a）,可知a=b=2时取最小值1160