在等差数列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=12．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn＝an•3n，求数列{bn}的前n项和Sn．
问题描述：
在等差数列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn＝an•3n，求数列{bn}的前n项和Sn．
答
（1）∵a1=2，a1+a2+a3=3a2=12．∴a2=4，d=a2-a1=2∴an=2+2（n-1）=2n（2）∵bn＝an•3n=2n•3n∴Sn＝2•3+4•32+…+2n•3n∴3Sn=2•32+4•33+…+（2n-2）•3n+2n•3n+1两式相减可得，-2Sn=2（3+32+33+…+3n）-2n•3...
答案解析：（1）由a1+a2+a3=3a2可求a2，结合已知及，d=a2-a1可求d，进而可求通项an，
（2）由bn＝an•3n=2n•3n，考虑利用错位相减求和即可
考试点：数列的求和；等差数列的通项公式．
知识点：本题主要考查了等差数列的通项公式的求解及错位相减求和方法的应用，属于数列知识的简单应用