已知{an}是等比数列，a1=2，a3=18；{bn}是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和Sn的公式；（3）设Pn=b1+b4+b7+…+b3n-2，Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8，其中n=1，2，…，试比较Pn与Qn的大小，并证明你的结论．
问题描述：
已知{an}是等比数列，a1=2，a3=18；{bn}是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Sn的公式；
（3）设Pn=b1+b4+b7+…+b3n-2，Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8，其中n=1，2，…，试比较Pn与Qn的大小，并证明你的结论．
答
知识点：本题考查等差数列、等比数列等基本知识，属于基础题目，考查逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力．
（1）设{an}的公比为q，由a3=a1q2得q2=a3a1=9，q=±3．当q=-3时，a1+a2+a3=2-6+18=14＜20，这与a1+a2+a3＞20矛盾，故舍去．当q=3时，a1+a2+a3=2+6+18=26＞20，故符合题意．设数列{bn}的公差为d，由b1+b2+b3+b4=26得4...
答案解析：（1）将已知转化成基本量，先有{an}的条件求出公比q2=
，要注意讨论q的值的情况，再由等差数列{bn}满足b1+b2+b3+b4=26进而求出d，得到bn；a3 a1
（2）利用等差数列的前n项和公式可得结果；
（3）由已知可得b1，b4，b7，b3n-2组成以b1=2为首项，3d为公差的等差数列，而b10，b12，b14，b2n+8组成以b10=29为首项，2d为公差的等差数列，求出Pn和Qn后，作差比较，得到关于n的函数关系式，讨论n的情况可得结果．
考试点：数列递推式；不等式比较大小；数列的求和．
知识点：本题考查等差数列、等比数列等基本知识，属于基础题目，考查逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力．