设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，则公比q=______．
问题描述：
设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，则公比q=______．
答
设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，
由S3，S9，S6成等差数列，知q≠1，且2S9=S3+S6，
即2
＝
a1(1−q9) 1−q
+
a1(1−q3) 1−q
a1(1−q6) 1−q
整理得：2q6+q3=0，解得q=-
．
3
1 2
故答案为−
．
3
1 2
答案解析：设出等比数列的首项和公比，由S3，S9，S6成等差数列列式求解q的值．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题考查了等比数列的前n项和，考查了等差数列的通项公式，考查了学生的计算能力，是基础的计算题．