等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=6,S4=30,则S6=______.

问题描述:

等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=6,S4=30,则S6=______.

根据等比数列的性质得:S2,S4-S2,S6-S4成等比数列,
即(S4-S22=S2(S6-S4),又S2=6,S4=30,代入得:
(30-6)2=6(S6-30),解得S6=126.
故答案为:126
答案解析:由数列{an}为等比数列,根据等比数列的性质得到S2,S4-S2,S6-S4也成等比数列,列出关系式,把S2=6,S4=30代入即可求出S6的值.
考试点:等比数列的性质.
知识点:此题要求学生掌握等比数列的性质,是一道基础题.学生做题时注意利用等比数列的连续的k项之和为等比数列.