已知等差数列{an}的前n项和Sn，且bn=Snn（n∈N*），求证：数列{bn}是等差数列．
问题描述：
已知等差数列{an}的前n项和Sn，且bn=
（n∈N*），求证：数列{bn}是等差数列． Sn n
答
证明：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
则Sn=na1+
．n(n−1)d 2
bn＝
＝a1+Sn n
d．n−1 2
则bn+1−bn＝a1+
d−a1−n 2
d＝n−1 2
．d 2
∴数列{bn}是等差数列．