过三角形重心作一边的平行线,将三角形分成面积为几比几?

问题描述:

过三角形重心作一边的平行线,将三角形分成面积为几比几?
请问大致过程
三角形的重心分中线为1:2两部分--这个结论如何得出?

三角形的重心分中线为1:2两部分
AG:AF=2:3
而三角形ADE相似于三角形ADC,所以AD:AB=AG:AF=2:3
所以S△ADE:S△ABC=4:9
所以两部分面积比为4:5