已知关于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+k²=0的两根x1、 x2满足(x1)²-(x2)²=01.求k的取值范围2.求方程的根
问题描述：
已知关于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+k²=0的两根x1、 x2满足(x1)²-(x2)²=0
1.求k的取值范围
2.求方程的根
答
因为方程有两根所以(2k-1)^2-4k^2大于等于0,解得k小于等于4分之1 而(x1)^2-(x2)^2=0=(x1+x2)(x1-x2)=(1-2k)乘以根号[(2k-1)^2-4k^2]，解得k1=1/2(舍去），k2=1/4代入解得x1=x2=1/4……我手机打的，方法对计算不保证
答
X等于6
答
1）b²-4ac≥0
（2k-1）²-4k²≥0,解得 k≤ 1/4
2)根据韦达定理 x1+x2= -(2k-1),x1*x2=k²
(x1)²-(x2)²=（x1+x2）（x1-x2）=0
解得 x1+x2=0或 x1-x2=0
当x1+x2=0,即 - （2k-1）=0,k=1/2 （舍去）
当x1-x2=0,几x1=x2,此时 k= 1/4
x1*x2=k²= 1/16,x1+x2= -(2k-1)= 1/2
故 x1=x2= 1/4
答
首先因为题目提到有两个根，即(2k-1)-4x1x1=0, 就会计到k=?
然後将k代入原方程中, 计到x=?
即计到方程的根