已知定义在R上的函数f(x)满足条件：对任意的x,y都有f(x)+f(y)=1+f(x+y)；对所有的非零实数x,都有f(x)=xf(1/x).1.求证：对任意实数x,f(x)+f(-x)=22.求函数f(x)的解析式.第一问可以不用做,有高人可以回答的么,急.

y=x+1

f(x)=1-x

1.取x=y=0 则f(0)+f(0)=1+f(0)所以f(0）=1
∴f(x)+f(-x)=1+f(0)=2
2..由第1问得f(1)+f(-1)=2, f(1)+f(1）=1+f(2) , f(2)+f(0)=1+f(2)
从中可解出f(1)=0, f(2)= -1 ,f(-1)=2
同理可推出f(-2)=3,f(3)=-2 , f(-3)=4……
故有f(0)=1
f(1)=0 f(-1)=2
f(2)=-1 f(-2)=3
f(3)=-2 f(-3)=4
f(4)=-3 f(-4)=5
......
从而f(x)=1-x

高中数学
f（x）+f(y)=1+f(x+y)
当y=-x
f(x)+f(-x)=1+f(0)
即f(x)+f(-x)=2
一年多了 忘了

f(x)+f(y)=1+f(x+y)f(0)+f(0)=1+f(0+0)f(0)=1f(x)+f(-x)=1+f(x+(-x))=1+f(0)=2f(x)+f(-x)=2f(1/x)+f(-1/x)=2f(-1/x)=2-f(1/x)f(x)=xf(1/x)f(-x)=-xf(-1/x)f(x)+f(-x)=xf(1/x)-xf(-1/x)=2x[f(1/x)-f(-1/x)]=2x[f(1/x)...