设函数y=ax+2a+1,当-1≤x≤1时,y的值有正有负,则实数a的范围代入求值

问题描述:

设函数y=ax+2a+1,当-1≤x≤1时,y的值有正有负,则实数a的范围
代入求值

把Y看成一次函数
当a大于0时 Y递增
此时只需保证X=-1时Y0
解得a无解
当a只需保证X=-1 Y>0 X=1 Y解得-1

a=0时,显然不成立
a≠0时,因为是一次函数,所以-1≤x≤1时y的最大值和最小值在端点处取到,只要保证x=1和x=-1时,y的值一正一负即可
所以(a+2a+1)(-a+2a+1)所以-1