已知函数f(x)=ax+2a+1,当x∈[-1,1]时,f(x)的函数值均为负值,则实数a的取值范围是___.
问题描述:
已知函数f(x)=ax+2a+1,当x∈[-1,1]时,f(x)的函数值均为负值,则实数a的取值范围是___.
答
∵函数f(x)=ax+2a+1,当x∈[-1,1]时,f(x)的函数值均为负值,
∴
,
f(-1)<0 f(1)<0
即
;
-a+2a+1<0 a+2a+1<0
解得a<-1,
∴实数a的取值范围是{a|a<-1}.
故答案为:{a|a<-1}.
答案解析:根据一次函数的单调性,列出不等式组,求出解集即可.
考试点:一次函数的性质与图象
知识点:本题考查了一次函数的单调性与解不等式组的应用问题,也考查了转化思想的应用,是基础题.