已知数列｛an｝中的a1=2,an+1=an/3,证明这个数列是等比数列,并写出它的通项公式.
问题描述：
已知数列｛an｝中的a1=2,an+1=an/3,证明这个数列是等比数列,并写出它的通项公式.
答
“待定系数法”都可以使用代换的方法来做。例如本题，可以令bn=an-n，那么an=bn+n，a(n+1）=b（n+1）+（n+1），代入到已知条件中即可
答
因为an+1=an/3，
所以an+1/an=1/3，
所以数列｛an｝是以2为首项，1/3为公比的等比数列
an=a1q的n-1次=2乘1/3的n-1次
答
因为an+1=an/3,且a1=2>1,所以an>0
所以 an+1/an=1/3
所以是等比数列,公比为1/3
所以通项公式为 an =2(1/3)^(n-1)
答
an+1/an=1/3
an>0
等比数列，公比为1/3