用判别式求下列函数的值域：（1）y=（x2-x+3）÷（x2-x+1）； （2）y=8÷（x2-4x+5）．
问题描述：
用判别式求下列函数的值域：
（1）y=（x2-x+3）÷（x2-x+1）；
（2）y=8÷（x2-4x+5）．
答
（1）∵函数y=x2−x+3x2−x+1，定义域为R，∴当y=1时，3=1不成立；当y≠1时，原函数化为（y-1）x2-（y-1）x+y-3=0，∴判别式△=（y-1）2-4（y-1）（y-3）≥0，即（y-1）（3y-11）≤0，解得1≤y≤113，但y≠1，综上，...
答案解析：（1）当y=1时，3=1不成立；当y≠1时，原函数化为（y-1）x2-（y-1）x+y-3=0，利用判别式△≥0，注意但y≠1．求出y的取值范围即可；
（2）把函数化为yx2-4yx+5y-8=0，利用判别式△≥0，注意但y≠0．求出y的取值范围即可．
考试点：函数的值域．
知识点：本题考查了求函数值域的问题，利用判别式△≥0，可以求出函数y的值域，是中档题．