已知二次函数y=x2-4x+5,分别求下列条件下函数的值域；（1）x∈【-1,0】（2)x∈（1,3）.（3）x∈（4,5】
问题描述：
已知二次函数y=x2-4x+5,分别求下列条件下函数的值域；（1）x∈【-1,0】（2)x∈（1,3）.（3）x∈（4,5】
答
根据函数单调性以及对称轴来算,很简单的,开口向上,在对称轴左侧单调递减,右侧单调递增,对称轴x=-（-4）/2=2，故有在x=2左侧单调递减，右侧单调递增（1）定义域在x=2左侧，单调递减，故最大值在x=-1时，y=10，最小值在x=0，y=5，值域为[5,10]（2）定义域经过x=2，故最小值=1，x=3到x=2的距离等于x=1到x=2的距离，但是开口，不存在最大值，x=1时2，值域为[1,2)(3)定义域在x=2右侧，单调增，最大值x=5，y=10，无最小值，但又x=4时，y=5，故值域（5,10]注意[]和（）的区别