记Sn=a1+a2+…+an,令Tn=S1+S2+…+Snn,称Tn为a1,a2,…,an这列数的“理想数”.已知a1,a2,…,a500的“理想数”为2004,那么8,a1,a2,…,a500的“理想数”为( ) A.2004 B.20
问题描述:
记Sn=a1+a2+…+an,令Tn=
,称Tn为a1,a2,…,an这列数的“理想数”.已知a1,a2,…,a500的“理想数”为2004,那么8,a1,a2,…,a500的“理想数”为( )
S1+S2+…+Sn
n
A. 2004
B. 2006
C. 2008
D. 2010
答
∵Tn=
S1+S2+…+Sn
n
∴n×Tn=(S1+S2+…+Sn)
T500=2004
设新的理想数为Tx
501×Tx=8×501+500×T500
Tx=(8×501+500×T500)÷501
=
8×501+500×2004 501
=8+500×4
=2008
故选C